Question:
Let \(f(x) = (|x| – |x – 1|)^2\). Which of the following equations is/are correct?
I. f(−2) = f(5)
II. f”(−2) + f”(0.5) + f”(3) = 4
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मान लीजिए \(f(x) = (|x| – |x – 1|)^2\) है। निम्नलिखित समीकरणों में से कौन-सा/से सही है/हैं?
I. f(−2) = f(5)
II. f”(−2) + f”(0.5) + f”(3) = 4
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए:
Options:
- Only II
- Neither I nor II
- Only I
- Both I and II
- केवल II
- न तो I और न ही II
- केवल I
- I और II दोनों
Correct Answer: d)
Explanation:
For \(x \leq 0\), \(f(x) = 1\); for \(x \geq 1\), \(f(x) = 1\). Thus \(f(-2) = f(5) = 1\) (Statement I true).
Also second derivative evaluations yield true for statement II. Both I and II are correct.
\(f(-2) = f(5) = 1\) तथा द्वितीय अवकलज समीकरण भी सत्य है। अतः I और II दोनों सही हैं।