Question:
What is the value of \(\cos 46^\circ \cos 47^\circ \cos 48^\circ \cos 49^\circ \cos 50^\circ \dots \cos 135^\circ\)?
\(\cos 46^\circ \cos 47^\circ \cos 48^\circ \dots \cos 135^\circ\) का मान क्या है?
Options:
- -1
- 0
- 1
- Greater than 1
- -1
- 0
- 1
- 1 से बड़ा
Correct Answer: b)
Explanation:
The sequence of cosine terms includes \(\cos 90^\circ\):
\[\cos 46^\circ \dots \cos 89^\circ \cdot \cos 90^\circ \cdot \cos 91^\circ \dots \cos 135^\circ\]
Since \(\cos 90^\circ = 0\), the entire product is:
\[0\]
Hence, the correct option is (b).
इस गुणनफल में \(\cos 90^\circ\) भी सम्मिलित है:
चूँकि \(\cos 90^\circ = 0\) होता है, अतः संपूर्ण गुणनफल का मान शून्य (0) होगा।
अतः सही विकल्प (b) है।