Question:
A hemispherical bowl is made of metal with a thickness of 3 cm. The inner radius of the bowl is 7 cm. Find the volume of metal used to make the bowl.
एक अर्धगोलाकार कटोरा 3 सेमी मोटाई वाली धातु से बना है। कटोरे की आंतरिक त्रिज्या 7 सेमी है। कटोरा बनाने में प्रयुक्त धातु का आयतन ज्ञात कीजिए।
Options:
- 588π cm³
- 438π cm³
- 644π cm³
- 672π cm³
- 588π सेमी³
- 438π सेमी³
- 644π सेमी³
- 672π सेमी³
Correct Answer: b)
Explanation:
Inner radius \(r = 7\text{ cm}\).
Outer radius \(R = 7 + 3 = 10\text{ cm}\).
Volume of metal = \(\dfrac{2}{3} \pi (R^3 – r^3) = \dfrac{2}{3} \pi (1000 – 343) = \dfrac{2}{3} \pi (657) = 2 \times 219 \pi = 438\pi\text{ cm}^3\).
आंतरिक त्रिज्या \(r = 7\) सेमी, बाहरी त्रिज्या \(R = 7 + 3 = 10\) सेमी।
धातु का आयतन = \(\dfrac{2}{3} \pi (R^3 – r^3) = \dfrac{2}{3} \pi (1000 – 343) = \dfrac{2}{3} \pi (657) = 438\pi\) सेमी³।