Question:
Raj can finish a task in 18 days, and Sham can finish the same task in 27 days. They work together for 6 days. The rest of the task was finished by Raj and Tara in 3 days. How much time is required for Tara to finish this task alone?
राज एक कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकता है, और शाम उसी कार्य को 27 दिनों में पूरा कर सकता है। वे 6 दिनों तक एक साथ काम करते हैं। शेष कार्य को राज और तारा द्वारा 3 दिनों में पूरा किया गया। तारा को अकेले इस कार्य को पूरा करने में कितना समय लगेगा?
Options:
- 22 days
- 10.8 days
- 12 days
- 15.6 days
- 22 दिन
- 10.8 दिन
- 12 दिन
- 15.6 दिन
Correct Answer: b)
Explanation:
Total work = LCM(18, 27) = 54 units.
Raj’s rate = 3 units/day, Sham’s rate = 2 units/day.
Work done by Raj + Sham in 6 days = \(6 \times (3 + 2) = 30\) units.
Remaining work = \(54 – 30 = 24\) units.
In next 3 days, Raj completes \(3 \times 3 = 9\) units.
Tara completes \(24 – 9 = 15\) units in 3 days \(\implies\) Tara’s rate = 5 units/day.
Time for Tara alone = \(\dfrac{54}{5} = 10.8\) days.
कुल कार्य = 54 इकाई।
राज की क्षमता = 3 इकाई/दिन, शाम की क्षमता = 2 इकाई/दिन।
6 दिनों में दोनों का कार्य = \(6 \times 5 = 30\) इकाई।
शेष कार्य = \(54 – 30 = 24\) इकाई।
अगले 3 दिनों में राज का कार्य = \(3 \times 3 = 9\) इकाई।
तारा का कार्य = \(24 – 9 = 15\) इकाई (3 दिनों में) \(\implies\) तारा की क्षमता = 5 इकाई/दिन।
तारा द्वारा लिया गया समय = \(\dfrac{54}{5} = 10.8\) दिन।