Question:
In triangle XYZ, D and E are points on sides XY and XZ respectively, such that DE || YZ. If XD = 5 cm, DY = 10 cm, and XE = 7 cm, find EZ.
त्रिभुज XYZ में, D और E क्रमशः भुजाओं XY और XZ पर बिंदु हैं, जैसे कि DE || YZ है। यदि XD = 5 सेमी, DY = 10 सेमी, और XE = 7 सेमी है, तो EZ ज्ञात कीजिए।
Options:
- 10 cm
- 12 cm
- 14 cm
- 16 cm
- 10 सेमी
- 12 सेमी
- 14 सेमी
- 16 सेमी
Correct Answer: c)
Explanation:
By Basic Proportionality Theorem (Thales’ theorem):
\(\dfrac{XD}{DY} = \dfrac{XE}{EZ} \implies \dfrac{5}{10} = \dfrac{7}{EZ} \implies \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{EZ} \implies EZ = 14\text{ cm}\).
थेल्स प्रमेय (आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय) से:
\(\dfrac{XD}{DY} = \dfrac{XE}{EZ} \implies \dfrac{5}{10} = \dfrac{7}{EZ} \implies EZ = 14\) सेमी।