Question:
If a pyramid is inscribed inside a rectangular prism of the same base and height, what is the ratio of the volume of the pyramid to that of the prism?
यदि समान आधार और ऊंचाई वाले एक आयताकार प्रिज्म के अंदर एक पिरामिड अंकित है, तो पिरामिड के आयतन का प्रिज्म के आयतन से अनुपात क्या है?
Options:
- 1:3
- 1:2
- 2:3
- 3:4
- 1:3
- 1:2
- 2:3
- 3:4
Correct Answer: a)
Explanation:
Volume of pyramid = \(\dfrac{1}{3} \times \text{Base Area} \times h\).
Volume of prism = \(\text{Base Area} \times h\).
Ratio = \(1 : 3\).
पिरामिड का आयतन = \(\dfrac{1}{3} \times \text{आधार का क्षेत्रफल} \times h\)।
प्रिज्म का आयतन = \(\text{आधार का क्षेत्रफल} \times h\)।
अनुपात = 1 : 3।