Question:
The ratio of two angles of a triangle is 2:7. If the third angle is 30% more than the sum of the first two angles, then find the largest angle.
एक त्रिभुज के दो कोणों का अनुपात 2:7 है। यदि तीसरा कोण पहले दो कोणों के योग से 30% अधिक है, तो सबसे बड़ा कोण ज्ञात कीजिए।
Options:
- 105°
- 101.7°
- 125°
- 135.5°
- 105°
- 101.7°
- 125°
- 135.5°
Correct Answer: b)
Explanation:
Let the two angles be \(2x\) and \(7x\). Their sum = \(9x\).
Third angle = \(1.30 \times 9x = 11.7x\).
Sum of angles = \(2x + 7x + 11.7x = 20.7x = 180^\circ \implies x = \dfrac{180}{20.7} = \dfrac{200}{23}\).
Largest angle = \(11.7 \times \dfrac{200}{23} = \dfrac{2340}{23} \approx 101.739^\circ \approx 101.7^\circ\).
माना दो कोण \(2x\) और \(7x\) हैं। योग = \(9x\)।
तीसरा कोण = \(1.3 \times 9x = 11.7x\)।
कुल योग = \(20.7x = 180^\circ \implies x = \dfrac{200}{23}\)।
सबसे बड़ा कोण = \(11.7x = \dfrac{2340}{23} \approx 101.7^\circ\)।