Question:
X started a business with Rs. 24,000. Y joined after \(m\) months with Rs. 32,000. At the end of the year, their profit-sharing ratio is 4:3. What is the value of \(m\) (upto nearest integer)?
X ने ₹24,000 के साथ एक व्यवसाय शुरू किया। Y, \(m\) महीने बाद ₹32,000 के साथ शामिल हुआ। वर्ष के अंत में, उनका लाभ-साझाकरण अनुपात 4:3 है। \(m\) का मान (निकटतम पूर्णांक तक) क्या है?
Options:
- 4 months
- 5 months
- 6 months
- 7 months
- 4 महीने
- 5 महीने
- 6 महीने
- 7 महीने
Correct Answer: b)
Explanation:
X’s investment equivalent = \(24000 \times 12\).
Y’s investment equivalent = \(32000 \times (12 – m)\).
Ratio: \(\dfrac{24000 \times 12}{32000 \times (12 – m)} = \dfrac{4}{3} \implies \dfrac{3 \times 12}{4 \times (12 – m)} = \dfrac{4}{3} \implies \dfrac{9}{12 – m} = \dfrac{4}{3} \implies 27 = 48 – 4m \implies 4m = 21 \implies m = 5.25 \approx 5\) months.
लाभ का अनुपात = निवेश \(\times\) समय का अनुपात।
\(\dfrac{24000 \times 12}{32000 \times (12 – m)} = \dfrac{4}{3} \implies \dfrac{9}{12 – m} = \dfrac{4}{3} \implies 4m = 21 \implies m = 5.25 \approx 5\) महीने।