Question:
Rohan distributed 75% of his total money between Neha and Arjun in the ratio 4:5. Neha invested her share at 8% p.a. and Arjun at 7% p.a. simple interest for 5 years. If the difference in the interest earned by Arjun and Neha is Rs. 1,800, then what is the total amount Rohan had?
रोहन ने अपने कुल धन का 75% नेहा और अर्जुन के बीच 4:5 के अनुपात में वितरित किया। नेहा ने अपने हिस्से को 8% वार्षिक और अर्जुन ने 7% वार्षिक साधारण ब्याज पर 5 वर्षों के लिए निवेश किया। यदि अर्जुन और नेहा द्वारा अर्जित ब्याज में अंतर 1,800 रुपये है, तो रोहन के पास कुल कितनी राशि थी?
Options:
- Rs. 80,000
- Rs. 90,000
- Rs. 144,000
- Rs. 100,000
- Rs. 80,000
- Rs. 90,000
- Rs. 144,000
- Rs. 100,000
Correct Answer: c)
Explanation:
Let Rohan’s total money be \(M\).
Total distributed = \(0.75 M\).
Neha’s principal = \(\dfrac{4}{9} \times 0.75 M = \dfrac{1}{3} M\).
Arjun’s principal = \(\dfrac{5}{9} \times 0.75 M = \dfrac{5}{12} M\).
Neha’s interest (8% for 5 yrs = 40%): \(I_N = \dfrac{1}{3} M \times 0.40 = \dfrac{2}{15} M\).
Arjun’s interest (7% for 5 yrs = 35%): \(I_A = \dfrac{5}{12} M \times 0.35 = \dfrac{7}{48} M\).
Difference \(I_A – I_N = \left(\dfrac{7}{48} – \dfrac{2}{15}\right) M = \dfrac{35 – 32}{240} M = \dfrac{3}{240} M = \dfrac{1}{80} M\).
Given \(\dfrac{M}{80} = 1800 \implies M = 1800 \times 80 = \text{Rs. } 144,000\).
माना रोहन का कुल धन \(M\) है।
नेहा का भाग = \(\dfrac{4}{9} \times 0.75 M = \dfrac{1}{3} M\), ब्याज = \(\dfrac{1}{3}M \times 0.40 = \dfrac{2}{15}M\)।
अर्जुन का भाग = \(\dfrac{5}{9} \times 0.75 M = \dfrac{5}{12} M\), ब्याज = \(\dfrac{5}{12}M \times 0.35 = \dfrac{7}{48}M\)।
ब्याज का अंतर = \(\dfrac{7}{48}M – \dfrac{2}{15}M = \dfrac{1}{80}M\)।
\(\dfrac{M}{80} = 1800 \implies M = 1,44,000\text{ रुपये}\)।