Question:
If Arun’s salary was decreased by 50% and subsequently increased by 50%, then how much per cent did he lose?
यदि अरुण के वेतन में 50% की कमी की गई और बाद में 50% की वृद्धि की गई, तो उसे कितने प्रतिशत की हानि हुई?
Options:
- 25%
- 40%
- 10%
- 36%
- 25%
- 40%
- 10%
- 36%
Correct Answer: a)
Explanation:
Let Arun’s initial salary be ₹100.
After 50% decrease, salary = \(100 – 50 = ₹50\).
After 50% increase on ₹50, salary = \(50 + (50\% \text{ of } 50) = 50 + 25 = ₹75\).
Net loss = \(100 – 75 = 25\%\).
Using formula: Net change = \(x + y + \dfrac{xy}{100} = -50 + 50 – \dfrac{50 \times 50}{100} = -25\%\).
Hence, option (a) is correct.
माना अरुण का प्रारंभिक वेतन ₹100 है।
50% की कमी के बाद वेतन = \(100 – 50 = ₹50\)।
₹50 पर 50% की वृद्धि के बाद वेतन = \(50 + 25 = ₹75\)।
कुल हानि = \(100 – 75 = 25\%\)।
सूत्र से: शुद्ध परिवर्तन = \(-50 + 50 – \dfrac{50 \times 50}{100} = -25\%\) (हानि)।
अतः विकल्प (a) सही उत्तर है।