Question:
In the evening, before sunset, X is facing towards the right hand side of the direction where his shadow is falling. He then turns right and walks 20 m. Then, he turns right again and walks 10 m. Then, he turns left and walks 10 m, and then turning right, he walks 20 m. Then, he turns right again and walks 30 m. At what distance and in which direction is X now from the starting point?
शाम को, सूर्यास्त से पहले, X उस दिशा के दाईं ओर मुंह करके खड़ा है जहां उसकी छाया पड़ रही है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 20 मीटर चलता है। फिर, वह फिर से दाएं मुड़ता है और 10 मीटर चलता है। फिर, वह बाएं मुड़ता है और 10 मीटर चलता है, और फिर दाएं मुड़कर 20 मीटर चलता है। फिर, वह फिर से दाएं मुड़ता है और 30 मीटर चलता है। X अब प्रारंभिक बिंदु से कितनी दूरी पर और किस दिशा में है?
Options:
- 30 m, north
- 20 m, north
- 30 m, south
- 20 m, south
- 30 मीटर, उत्तर
- 20 मीटर, उत्तर
- 30 मीटर, दक्षिण
- 20 मीटर, दक्षिण
Correct Answer: a)
Explanation:
1. In the evening before sunset, the sun is in the West, so shadows fall towards the East.
2. X is facing the right side of East. Facing East, the right hand side points towards South. Thus, initially X is facing South.
3. Initial turn: X turns right from South, facing West and walks 20 m: position = \((-20, 0)\).
4. Turns right again (facing North) and walks 10 m: position = \((-20, 10)\).
5. Turns left (facing West) and walks 10 m: position = \((-30, 10)\).
6. Turns right (facing North) and walks 20 m: position = \((-30, 30)\).
7. Turns right again (facing East) and walks 30 m: position = \((-30 + 30, 30) = (0, 30)\).
His final position is 30 m north along the y-axis, which is 30 m, north from the starting point.
Hence, option a) is correct.
1. शाम को सूर्यास्त से पहले सूर्य पश्चिम में होता है, अतः छाया पूर्व दिशा में पड़ती है।
2. X पूर्व दिशा के दाईं ओर मुंह किए खड़ा है। पूर्व की ओर मुंह करने पर दायाँ हाथ दक्षिण दिशा की ओर होता है। अतः X शुरुआत में दक्षिण की ओर देख रहा है।
3. X दक्षिण से दाएँ मुड़ता है (पश्चिम दिशा) और 20 मीटर चलता है: स्थिति = \((-20, 0)\)।
4. फिर दाएँ मुड़ता है (उत्तर दिशा) और 10 मीटर चलता है: स्थिति = \((-20, 10)\)।
5. फिर बाएँ मुड़ता है (पश्चिम दिशा) और 10 मीटर चलता है: स्थिति = \((-30, 10)\)।
6. फिर दाएँ मुड़कर (उत्तर दिशा) 20 मीटर चलता है: स्थिति = \((-30, 30)\)।
7. अंत में फिर दाएँ मुड़ता है (पूर्व दिशा) और 30 मीटर चलता है: स्थिति = \((-30 + 30, 30) = (0, 30)\)।
अतः X अपने प्रारंभिक बिंदु से ठीक 30 मीटर, उत्तर दिशा में है।
अतः विकल्प a) सही उत्तर है।