Question:
6 years ago, the ratio of the ages (in years) of Renu and Raman was 5 : 11. After 6 years from now, the ratio of their ages will be 11 : 17. What is the sum of their present ages (in years)?
6 वर्ष पहले, रेणु और रमन की आयु (वर्षों में) का अनुपात 5 : 11 था। अब से 6 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 11 : 17 होगा। उनकी वर्तमान आयु (वर्षों में) का योग क्या है?
Options:
- 34
- 46
- 44
- 38
- 34
- 46
- 44
- 38
Correct Answer: c)
Explanation:
Let the ages of Renu and Raman 6 years ago be \(5x\) and \(11x\) years.
– Present age of Renu = \(5x + 6\)
– Present age of Raman = \(11x + 6\)
After 6 years from now:
– Renu’s age = \(5x + 6 + 6 = 5x + 12\)
– Raman’s age = \(11x + 6 + 6 = 11x + 12\)
Given ratio after 6 years:
\[\frac{5x + 12}{11x + 12} = \frac{11}{17}\]
\[17(5x + 12) = 11(11x + 12)\]
\[85x + 204 = 121x + 132\]
\[36x = 72 \implies x = 2\]
Present ages:
– Renu = \(5(2) + 6 = 16\) years
– Raman = \(11(2) + 6 = 28\) years
Sum of present ages = \(16 + 28 = 44\) years.
Hence, the correct option is (c).
माना 6 वर्ष पहले रेणु और रमन की आयु क्रमशः \(5x\) और \(11x\) वर्ष थी।
– रेणु की वर्तमान आयु = \(5x + 6\)
– रमन की वर्तमान आयु = \(11x + 6\)
अब से 6 वर्ष बाद:
– रेणु की आयु = \(5x + 12\)
– रमन की आयु = \(11x + 12\)
प्रश्नानुसार:
\[\frac{5x + 12}{11x + 12} = \frac{11}{17}\]
\[17(5x + 12) = 11(11x + 12)\]
\[85x + 204 = 121x + 132\]
\[36x = 72 \implies x = 2\]
वर्तमान आयु:
– रेणु = \(5(2) + 6 = 16\) वर्ष
– रमन = \(11(2) + 6 = 28\) वर्ष
वर्तमान आयु का योग = \(16 + 28 = 44\) वर्ष।
अतः सही विकल्प (c) है।