Question:
Pipe A can fill a tank in 20 hours and pipe B can empty the full tank in 40 hours. Both pipes were initially opened together for 30 hours, and then pipe B was closed and pipe A continued to fill the tank. In how much total time (in hours) was the tank filled completely?
पाइप A एक टंकी को 20 घंटे में भर सकता है और पाइप B भरी हुई टंकी को 40 घंटे में खाली कर सकता है। प्रारंभ में दोनों पाइपों को 30 घंटे के लिए एक साथ खोला गया, और फिर पाइप B को बंद कर दिया गया और पाइप A टंकी को भरता रहा। टंकी को पूरी तरह भरने में कुल कितना समय (घंटों में) लगा?
Options:
- 36
- 38
- 34
- 35
- 36
- 38
- 34
- 35
Correct Answer: d)
Explanation:
Let total capacity of the tank = \(\text{LCM}(20, 40) = 40\) units.
– Rate of filling pipe A = \(+\frac{40}{20} = +2\) units/hour
– Rate of emptying pipe B = \(-\frac{40}{40} = -1\) unit/hour
Combined rate when both are open = \(2 – 1 = +1\) unit/hour.
In the first 30 hours, amount filled = \(30 \times 1 = 30\) units.
Remaining capacity to fill = \(40 – 30 = 10\) units.
Now pipe B is closed and pipe A works alone at 2 units/hour:
Time taken by pipe A = \(\frac{10}{2} = 5\) hours.
Total time to fill the tank = \(30 + 5 = 35\) hours.
Hence, the correct option is (d).
माना टंकी की कुल क्षमता = \(\text{LCM}(20, 40) = 40\) इकाई है।
– पाइप A की भरने की दर = \(+\frac{40}{20} = +2\) इकाई/घंटा
– पाइप B की खाली करने की दर = \(-\frac{40}{40} = -1\) इकाई/घंटा
दोनों की संयुक्त दर = \(2 – 1 = +1\) इकाई/घंटा।
पहले 30 घंटों में भरा गया भाग = \(30 \times 1 = 30\) इकाई।
शेष भाग = \(40 – 30 = 10\) इकाई।
पाइप B को बंद करने पर, पाइप A द्वारा शेष भाग को भरने में समय = \(\frac{10}{2} = 5\) घंटे।
टंकी को भरने में लगा कुल समय = \(30 + 5 = 35\) घंटे।
अतः सही विकल्प (d) है।