Question:
By selling an article at \(\frac{23}{40}\) of its selling price, a shopkeeper loses 8%. If it is sold at 90% of its original selling price, then the profit percentage is:
किसी वस्तु को उसके विक्रय मूल्य के \(\frac{23}{40}\) पर बेचने पर, एक दुकानदार को 8% की हानि होती है। यदि इसे इसके मूल विक्रय मूल्य के 90% पर बेचा जाए, तो लाभ प्रतिशत क्या होगा?
Options:
- 35%
- 38%
- 40%
- 44%
- 35%
- 38%
- 40%
- 44%
Correct Answer: d)
Explanation:
Step 1: Relate original selling price (SP) and cost price (CP):
Let the original selling price be \(SP\) and cost price be \(CP\).
When sold at \(\frac{23}{40} SP\), there is a loss of 8%, meaning the selling price is \(92\%\) of \(CP\):
\[ \frac{23}{40} SP = CP \times (1 – 0.08) = \frac{92}{100} CP \]
Simplify:
\[ \frac{23}{40} SP = \frac{23}{25} CP \]
Divide both sides by 23:
\[ \frac{1}{40} SP = \frac{1}{25} CP \implies SP = \frac{40}{25} CP = \frac{8}{5} CP = 1.6 CP \]
Step 2: Find the new selling price at 90% of original SP:
\[ SP_{\text{new}} = 90\% \text{ of } SP = 0.90 \times (1.6 CP) = 1.44 CP \]
Step 3: Calculate the profit percentage:
\[ \text{Profit Percentage} = \frac{SP_{\text{new}} – CP}{CP} \times 100 = \frac{1.44 CP – CP}{CP} \times 100 = 0.44 \times 100 = 44\% \]
Hence, the correct answer is option d).
चरण 1: मूल विक्रय मूल्य (SP) और क्रय मूल्य (CP) के बीच संबंध ज्ञात करें:
माना वस्तु का मूल विक्रय मूल्य \(SP\) तथा क्रय मूल्य \(CP\) है।
\(\frac{23}{40} SP\) पर बेचने पर 8% की हानि होती है:
\[ \frac{23}{40} SP = 0.92 CP = \frac{92}{100} CP = \frac{23}{25} CP \]
दोनों पक्षों को 23 से भाग देने पर:
\[ \frac{SP}{40} = \frac{CP}{25} \implies SP = \frac{40}{25} CP = 1.6 CP \]
चरण 2: मूल SP के 90% पर नया विक्रय मूल्य ज्ञात करें:
\[ SP_{\text{new}} = 0.90 \times SP = 0.90 \times 1.6 CP = 1.44 CP \]
चरण 3: लाभ प्रतिशत ज्ञात करें:
\[ \text{लाभ \%} = \frac{1.44 CP – CP}{CP} \times 100 = 0.44 \times 100 = 44\% \]
अतः सही उत्तर विकल्प d) है।