Question:
The perimeter of a rectangular field is 80 m and its area is \(384\text{ m}^2\). Find the difference between its length and breadth.
एक आयताकार मैदान का परिमाप 80 मीटर है और इसका क्षेत्रफल \(384\text{ वर्ग मीटर}\) है। इसकी लंबाई और चौड़ाई के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
Options:
- 8 m
- 6 m
- 10 m
- 12 m
- 8 मीटर
- 6 मीटर
- 10 मीटर
- 12 मीटर
Correct Answer: a)
Explanation:
Perimeter = \(2(L + B) = 80 \implies L + B = 40\).
Area = \(L \times B = 384\).
We know: \((L – B)^2 = (L + B)^2 – 4LB = 40^2 – 4(384) = 1600 – 1536 = 64\).
\(L – B = \sqrt{64} = \textbf{8 m}\) (Option a).
\(L + B = 40\), \(L \times B = 384\).
\((L – B)^2 = (L + B)^2 – 4LB = 1600 – 1536 = 64\).
\(L – B = \sqrt{64} = \textbf{8 मीटर}\) (विकल्प a)।