Question:
Two trains 180 meters and 220 meters long are running on parallel tracks. When running in the same direction, the faster train passes the slower train in 40 seconds. When running in opposite directions, they pass each other in 8 seconds. What is the speed of the faster train?
180 मीटर और 220 मीटर लंबी दो ट्रेनें समानांतर पटरियों पर चल रही हैं। एक ही दिशा में चलते हुए, तेज ट्रेन धीमी ट्रेन को 40 सेकंड में पार कर लेती है। विपरीत दिशाओं में चलते हुए, वे एक दूसरे को 8 सेकंड में पार करती हैं। तेज ट्रेन की गति क्या है?
Options:
- 108 km/h
- 90 km/h
- 72 km/h
- 126 km/h
- 108 किमी/घंटा
- 90 किमी/घंटा
- 72 किमी/घंटा
- 126 किमी/घंटा
Correct Answer: a)
Explanation:
Total distance to cross = \(180 + 220 = 400\) meters.
Let speeds be \(u\) and \(v\) in m/s (\(u > v\)).
When running in opposite directions:
Relative speed = \(u + v = \frac{400}{8} = 50\) m/s.
When running in the same direction:
Relative speed = \(u – v = \frac{400}{40} = 10\) m/s.
Adding both equations:
\(2u = 60 \implies u = 30\) m/s.
Converting speed to km/h:
\(u = 30 \times \frac{18}{5} = 108\) km/h.
The speed of the faster train is 108 km/h.
Let speeds be \(u\) and \(v\) in m/s (\(u > v\)).
When running in opposite directions:
Relative speed = \(u + v = \frac{400}{8} = 50\) m/s.
When running in the same direction:
Relative speed = \(u – v = \frac{400}{40} = 10\) m/s.
Adding both equations:
\(2u = 60 \implies u = 30\) m/s.
Converting speed to km/h:
\(u = 30 \times \frac{18}{5} = 108\) km/h.
The speed of the faster train is 108 km/h.
कुल दूरी = \(180 + 220 = 400\) मीटर।
विपरीत दिशा में सापेक्ष गति: \(u + v = \frac{400}{8} = 50\) मी/से
समान दिशा में सापेक्ष गति: \(u – v = \frac{400}{40} = 10\) मी/से
जोड़ने पर: \(2u = 60 \implies u = 30\) मी/से
किमी/घंटा में: \(30 \times \frac{18}{5} = 108\) किमी/घंटा।
विपरीत दिशा में सापेक्ष गति: \(u + v = \frac{400}{8} = 50\) मी/से
समान दिशा में सापेक्ष गति: \(u – v = \frac{400}{40} = 10\) मी/से
जोड़ने पर: \(2u = 60 \implies u = 30\) मी/से
किमी/घंटा में: \(30 \times \frac{18}{5} = 108\) किमी/घंटा।