Question:
A boat goes 24 km upstream and 28 km downstream in 6 hours. It goes 30 km upstream and 21 km downstream in 6 hours 30 minutes. What is the speed of the boat in still water?
एक नाव धारा के प्रतिकूल 24 किमी और अनुकूल 28 किमी 6 घंटे में जाती है। यह 30 किमी प्रतिकूल और 21 किमी अनुकूल 6 घंटे 30 मिनट में जाती है। शांत जल में नाव की गति क्या है?
Options:
- 10 km/h
- 12 km/h
- 8 km/h
- 14 km/h
- 10 किमी/घंटा
- 12 किमी/घंटा
- 8 किमी/घंटा
- 14 किमी/घंटा
Correct Answer: a)
Explanation:
Let \(1/u = x\) and \(1/v = y\) where \(u\) is upstream and \(v\) is downstream speed.
\(24x + 28y = 6\)
\(30x + 21y = 6.5\)
Solving gives upstream speed \(u = 6\) km/h, downstream speed \(v = 14\) km/h.
Speed of boat in still water = \(\frac{u + v}{2} = \frac{6 + 14}{2} = 10\) km/h.
\(24x + 28y = 6\)
\(30x + 21y = 6.5\)
Solving gives upstream speed \(u = 6\) km/h, downstream speed \(v = 14\) km/h.
Speed of boat in still water = \(\frac{u + v}{2} = \frac{6 + 14}{2} = 10\) km/h.
समीकरणों को हल करने पर: धारा के प्रतिकूल गति = 6 किमी/घंटा, अनुकूल गति = 14 किमी/घंटा। शांत जल में नाव की गति = \(\frac{6 + 14}{2} = 10\) किमी/घंटा।