Question:
If a vendor sells oranges at Rs 108 per dozen, he incurs a loss of 10%. If he sells them at Rs 138 per dozen, what will be the profit (in %)?
अगर कोई विक्रेेता 108 रु / दर्जन के भाव से संतरे बेचता है तो उसे 10% का नुकसान होता है। यदि वह उसे 138 रु में बेचता है तो कितना लाभ (% में) होगा?
Options:
- 20
- 15
- 10
- 5
- 20
- 15
- 10
- 5
Correct Answer: b)
Explanation:
Detailed Explanation:
This problem deals with Cost Price, Selling Price, Loss %, and Profit %.
Step-by-step Solution:
- First Case (Loss of 10%):
- First Selling Price ($\text{SP}_1$) = Rs 108 per dozen
- Loss $\% = 10\%$
- Formula: $\text{SP}_1 = \text{CP} \times \left(1 – \frac{\text{Loss}\%}{100}\right)$$$108 = \text{CP} \times \left(1 – \frac{10}{100}\right) = \text{CP} \times 0.90$$$$\text{CP} = \frac{108}{0.90} = \frac{1080}{9} = \text{Rs } 120\text{ per dozen}$$
- Second Case (Sold at Rs 138):
- New Selling Price ($\text{SP}_2$) = Rs 138
- $\text{Profit} = \text{SP}_2 – \text{CP} = 138 – 120 = \text{Rs } 18$
- $$\text{Profit}\% = \left(\frac{\text{Profit}}{\text{CP}}\right) \times 100 = \left(\frac{18}{120}\right) \times 100 = \frac{3}{20} \times 100 = 15\%$$
Therefore, the profit percentage is 15%. The correct option is b).
विस्तृत व्याख्या:
यह प्रश्न लाभ और हानि प्रतिशत की गणना पर आधारित है।
चरण-दर-चरण हल:
- पहली स्थिति (10% हानि):
- पहला विक्रय मूल्य ($\text{SP}_1$) = $108\text{ रु}$ प्रति दर्जन
- हानि $\% = 10\%$
- क्रय मूल्य ($\text{CP}$) ज्ञात करने का सूत्र:$$\text{SP}_1 = \text{CP} \times \left(\frac{100 – \text{हानि}\%}{100}\right)$$$$108 = \text{CP} \times \frac{90}{100}$$$$\text{CP} = \frac{108 \times 100}{90} = 120\text{ रु प्रति दर्जन}$$
- दूसरी स्थिति (138 रु में बेचने पर):
- नया विक्रय मूल्य ($\text{SP}_2$) = $138\text{ रु}$
- लाभ = $\text{SP}_2 – \text{CP} = 138 – 120 = 18\text{ रु}$
- $$\text{लाभ}\% = \left(\frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}}\right) \times 100 = \left(\frac{18}{120}\right) \times 100 = 15\%$$
अतः विक्रेता को 15% का लाभ होगा। सही विकल्प b) है।