Question:
Consider relation \(R(A, B, C, D)\) with functional dependencies \(F = \{A \rightarrow B, B \rightarrow C, C \rightarrow D, D \rightarrow A\}\). How many candidate keys does relation \(R\) have?
कार्यात्मक निर्भरता \(F = \{A \rightarrow B, B \rightarrow C, C \rightarrow D, D \rightarrow A\}\) वाले संबंध \(R(A, B, C, D)\) पर विचार करें। संबंध \(R\) में कुल कितनी कैंडिडेट कुंजियाँ (Candidate Keys) हैं?
Options:
- 4
- 1
- 2
- 3
- 4
- 1
- 2
- 3
Correct Answer: a)
Explanation:
Compute closures of single attributes:
\(A^+ = \{A, B, C, D\} \implies A\) is a candidate key.
\(B^+ = \{B, C, D, A\} \implies B\) is a candidate key.
\(C^+ = \{C, D, A, B\} \implies C\) is a candidate key.
\(D^+ = \{D, A, B, C\} \implies D\) is a candidate key.
Thus, there are **4 candidate keys**: \(\{A\}, \{B\}, \{C\}, \{D\}\) (Option a).
क्लोजर निकालने पर: \(A^+, B^+, C^+, D^+\) चारों सभी विशेषताओं को निर्धारित करते हैं। अतः कुल **4 कैंडिडेट कुंजियाँ** हैं (विकल्प a)।