Question:
Triangle MNO is similar to Triangle PQR. If the area of Triangle MNO is 9 times the area of Triangle PQR, what is the ratio of their perimeters?
त्रिभुज MNO, त्रिभुज PQR के समरूप है। यदि त्रिभुज MNO का क्षेत्रफल त्रिभुज PQR के क्षेत्रफल का 9 गुना है, तो उनके परिमापों का अनुपात क्या है?
Options:
- 4:1
- 5:2
- 3:1
- 7:3
- 4:1
- 5:2
- 3:1
- 7:3
Correct Answer: c)
Explanation:
The ratio of the perimeters of two similar triangles is equal to the square root of the ratio of their areas:
\(\dfrac{\text{Perimeter}(MNO)}{\text{Perimeter}(PQR)} = \sqrt{\dfrac{\text{Area}(MNO)}{\text{Area}(PQR)}} = \sqrt{9} = 3:1\).
दो समरूप त्रिभुजों के परिमापों का अनुपात उनके क्षेत्रफलों के अनुपात के वर्गमूल के बराबर होता है:
\(\dfrac{\text{Perimeter}(MNO)}{\text{Perimeter}(PQR)} = \sqrt{9} = 3:1\)।