Question:
A quadrilateral is circumscribed about a circle. The lengths of two opposite sides are 10 cm and 14 cm. Find the perimeter of the quadrilateral.
एक वृत्त के चारों ओर एक चतुर्भुज परिगत (circumscribed) है। दो विपरीत भुजाओं की लंबाई 10 सेमी और 14 सेमी है। चतुर्भुज का परिमाप ज्ञात कीजिए।
Options:
- 44 cm
- 48 cm
- 52 cm
- 56 cm
- 44 सेमी
- 48 सेमी
- 52 सेमी
- 56 सेमी
Correct Answer: b)
Explanation:
For a tangential quadrilateral circumscribed around a circle, the sum of one pair of opposite sides equals the sum of the other pair of opposite sides:
\(AB + CD = BC + DA\).
Given opposite sides sum = \(10 + 14 = 24\text{ cm}\).
Total Perimeter = \(2 \times (10 + 14) = 2 \times 24 = 48\text{ cm}\).
वृत्त के परिगत चतुर्भुज में सम्मुख भुजाओं के युग्मों का योगफल बराबर होता है:
विपरीत भुजाओं का योग = \(10 + 14 = 24\text{ सेमी}\)।
अतः परिमाप = \(2 \times 24 = 48\text{ सेमी}\)।