Question:
In a circle of radius 26 cm, a chord of length 20 cm is drawn. Find the minimum distance between this chord and another parallel chord of length 48 cm.
26 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त में, 20 सेमी लंबाई की एक जीवा खींची जाती है। इस जीवा और 48 सेमी लंबाई की एक अन्य समानांतर जीवा के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।
Options:
- 6 cm
- 14 cm
- 10 cm
- 12 cm
- 6 सेमी
- 14 सेमी
- 10 सेमी
- 12 सेमी
Correct Answer: b)
Explanation:
Distance of the 20 cm chord from center:
\(d_1 = \sqrt{26^2 – 10^2} = \sqrt{676 – 100} = \sqrt{576} = 24\text{ cm}\).
Distance of the 48 cm chord from center:
\(d_2 = \sqrt{26^2 – 24^2} = \sqrt{676 – 576} = \sqrt{100} = 10\text{ cm}\).
For minimum distance, both parallel chords must lie on the same side of the center:
\(\text{Minimum distance} = d_1 – d_2 = 24 – 10 = 14\text{ cm}\).
केंद्र से 20 सेमी जीवा की दूरी:
\(d_1 = \sqrt{26^2 – 10^2} = \sqrt{676 – 100} = 24\text{ सेमी}\)।
केंद्र से 48 सेमी जीवा की दूरी:
\(d_2 = \sqrt{26^2 – 24^2} = \sqrt{676 – 576} = 10\text{ सेमी}\)।
न्यूनतम दूरी के लिए दोनों जीवाएं केंद्र के एक ही तरफ होनी चाहिए:
\(\text{न्यूनतम दूरी} = 24 – 10 = 14\text{ सेमी}\)।