Question:
If the radius of a cone is increased by 10% and its height is increased by 20%, by what percentage will its volume increase?
यदि किसी शंकु (cone) की त्रिज्या में 10% की वृद्धि और उसकी ऊँचाई में 20% की वृद्धि की जाती है, तो उसके आयतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
Options:
- 45.2%
- 52.2%
- 58.2%
- 60.2%
- 45.2%
- 52.2%
- 58.2%
- 60.2%
Correct Answer: a)
Explanation:
Volume of cone \(V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h\), so \(V \propto r^2 h\).
New volume factor \(= (1 + 0.10)^2 \times (1 + 0.20) = (1.1)^2 \times 1.2 = 1.21 \times 1.2 = 1.452\).
Percentage increase \(= (1.452 – 1) \times 100 = 45.2\%\).
शंकु का आयतन \(V \propto r^2 h\).
नया आयतन अनुपात \(= (1.1)^2 \times 1.2 = 1.21 \times 1.2 = 1.452\).
प्रतिशत वृद्धि \(= (1.452 – 1) \times 100 = 45.2\%\)।