Question:
A man walks up a moving-down escalator in 40 seconds and walks down the same escalator in 24 seconds. How long will he take to walk up the escalator when it is stationary?
एक व्यक्ति नीचे की ओर चलती हुई एस्केलेटर पर 40 सेकंड में ऊपर चढ़ता है और उसी एस्केलेटर पर 24 सेकंड में नीचे उतरता है। जब एस्केलेटर स्थिर हो, तो उसे ऊपर चढ़ने में कितना समय लगेगा?
Options:
- 30 seconds
- 24 seconds
- 40 seconds
- 20 seconds
- 30 सेकंड
- 24 सेकंड
- 40 सेकंड
- 20 सेकंड
Correct Answer: a)
Explanation:
Let escalator length be \(L\), man’s speed be \(v_m\), and escalator speed be \(v_e\).
Walking up against movement: \(v_m – v_e = \dfrac{L}{40}\).
Walking down with movement: \(v_m + v_e = \dfrac{L}{24}\).
Adding the two: \(2v_m = \dfrac{L}{40} + \dfrac{L}{24} = \dfrac{3L + 5L}{120} = \dfrac{8L}{120} = \dfrac{L}{15} \implies v_m = \dfrac{L}{30}\).
Time when stationary = \(\dfrac{L}{v_m} = 30\) seconds.
माना एस्केलेटर की लंबाई \(L\), व्यक्ति की गति \(v_m\) और एस्केलेटर की गति \(v_e\) है।
विपरीत दिशा में: \(v_m – v_e = \dfrac{L}{40}\)
समान दिशा में: \(v_m + v_e = \dfrac{L}{24}\)
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: \(2v_m = \dfrac{8L}{120} = \dfrac{L}{15} \implies v_m = \dfrac{L}{30}\)।
स्थिर एस्केलेटर पर समय = \(\dfrac{L}{v_m} = 30\) सेकंड।