Question:
Directions (21-25): Study the following movement paths of three persons P, Q, and R:
– Person P starts from Point O(0,0), walks 12m North to reach Point A, turns right and walks 15m to reach Point B, turns right and walks 7m to reach Point C, then turns left and walks 9m to reach Point D.
– Person Q starts from Point B, walks 8m West to reach Point E, turns left and walks 12m South to reach Point F, then turns left and walks 17m East to reach Point G.
– Person R starts from Point D, walks 5m South to reach Point G, then turns right and walks 24m West to reach Point O.
What is the shortest distance between Point C and Point G?
(a) 10m
(b) sqrt(106)m
(c) 12m
(d) sqrt(115)m
(e) 15m
निर्देश (21-25): तीन व्यक्तियों P, Q, और R के मार्ग का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें:
– व्यक्ति P बिंदु O(0,0) से चलना शुरू करता है, 12 मीटर उत्तर की ओर चलकर बिंदु A पर पहुंचता है, दाएं मुड़ता है और 15 मीटर चलकर बिंदु B पर पहुंचता है, दाएं मुड़ता है और 7 मीटर चलकर बिंदु C पर पहुंचता है, फिर बाएं मुड़ता है और 9 मीटर चलकर बिंदु D पर पहुंचता है।
– व्यक्ति Q बिंदु B से चलना शुरू करता है, 8 मीटर पश्चिम की ओर चलकर बिंदु E पर पहुंचता है, बाएं मुड़ता है और 12 मीटर दक्षिण की ओर चलकर बिंदु F पर पहुंचता है, फिर बाएं मुड़ता है और 17 मीटर पूर्व की ओर चलकर बिंदु G पर पहुंचता है।
– व्यक्ति R बिंदु D से चलना शुरू करता है, 5 मीटर दक्षिण की ओर चलकर बिंदु G पर पहुंचता है, फिर दाएं मुड़ता है और 24 मीटर पश्चिम की ओर चलकर बिंदु O पर पहुंचता है।
बिंदु C और बिंदु G के बीच न्यूनतम दूरी क्या है?
(a) 10 मीटर
(b) sqrt(106) मीटर
(c) 12 मीटर
(d) sqrt(115) मीटर
(e) 15 मीटर
Correct Answer: (b)
Explanation:
Coordinates derived:
– O = (0, 0)
– A = (0, 12)
– B = (15, 12)
– C = (15, 5)
– D = (24, 5)
– E = (7, 12)
– F = (7, 0)
– G = (24, 0)
Shortest distance between C(15, 5) and G(24, 0):
Horizontal distance dx = 24 – 15 = 9m
Vertical distance dy = 5 – 0 = 5m
Distance = sqrt(9^2 + 5^2) = sqrt(81 + 25) = sqrt(106) m.
प्राप्त निर्देशांक:
– O = (0, 0)
– A = (0, 12)
– B = (15, 12)
– C = (15, 5)
– D = (24, 5)
– E = (7, 12)
– F = (7, 0)
– G = (24, 0)
बिंदु C(15, 5) और G(24, 0) के बीच न्यूनतम दूरी:
क्षैतिज दूरी dx = 24 – 15 = 9 मीटर
ऊर्ध्वाधर दूरी dy = 5 – 0 = 5 मीटर
दूरी = sqrt(9^2 + 5^2) = sqrt(81 + 25) = sqrt(106) मीटर।