Question:
A work can be finished in a day by 20 men, or by 30 women, or by 50 boys. 2 men and 5 boys work on alternate days and 6 women work on all days. If men work on the first day, the work is finished in ____ days.
एक कार्य को 20 पुरुष, या 30 महिलाएँ, या 50 लड़के 1 दिन में पूरा कर सकते हैं। 2 पुरुष और 5 लड़के एकांतर दिनों में कार्य करते हैं तथा 6 महिलाएँ सभी दिन कार्य करती हैं। यदि पुरुष पहले दिन कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा?
Options:
- (A) \(4\frac{1}{3}\)
- (B) \(3\frac{1}{4}\)
- (C) \(4\frac{1}{4}\)
- (D) \(3\frac{1}{3}\)
- (A) \(4\frac{1}{3}\)
- (B) \(3\frac{1}{4}\)
- (C) \(4\frac{1}{4}\)
- (D) \(3\frac{1}{3}\)
Correct Answer: Option D
Explanation:
Detailed Explanation: Total work = 300 units. Efficiency: 1 Man = 15 u/d, 1 Woman = 10 u/d, 1 Boy = 6 u/d.
6 Women daily = 60 u.
Day 1: 2 Men + 6 Women = \(30 + 60 = 90\) u.
Day 2: 5 Boys + 6 Women = \(30 + 60 = 90\) u.
In 3 days, work done = 270 units. Remaining = 30 units.
Time taken on Day 4 = \(\frac{30}{90} = \frac{1}{3}\) day.
Total days = \(\mathbf{3\frac{1}{3}}\) days.
विस्तृत व्याख्या: कुल कार्य = 300 इकाई।
1 पुरुष = 15 इकाई/दिन, 1 महिला = 10 इकाई/दिन, 1 लड़का = 6 इकाई/दिन।
6 महिलाओं का प्रतिदिन कार्य = \(6 \times 10 = 60\) इकाई।
दिन 1 (2 पुरुष + 6 महिलाएँ): \(2(15) + 60 = 90\) इकाई।
दिन 2 (5 लड़के + 6 महिलाएँ): \(5(6) + 60 = 90\) इकाई।
2 दिनों में कार्य = 180 इकाई।
3 दिनों में कार्य = \(180 + 90 = 270\) इकाई।
शेष कार्य = \(300 – 270 = 30\) इकाई।
चौथे दिन समय = \(\frac{30}{90} = \frac{1}{3}\) दिन।
कुल समय = \(\mathbf{3\frac{1}{3}}\) दिन।