Question:
If Earth’s radius shrinks by 1% with mass constant, surface gravitational acceleration would:
यदि द्रव्यमान को स्थिर रखते हुए पृथ्वी की त्रिज्या 1% सिकुड़ जाती है, तो सतह पर गुरुत्वाकर्षण त्वरण:
Options:
- a) Rise by about 1%
- b) Fall by about 2%
- c) Rise by about 2%
- d) Fall by about 1%
- a) लगभग 1% बढ़ जाएगा
- b) लगभग 2% गिर जाएगा
- c) लगभग 2% बढ़ जाएगा
- d) लगभग 1% गिर जाएगा
correct answer : c)
Explanation:
Acceleration due to gravity is given by g = GM/R². If mass (M) is constant and radius (R) shrinks by 1%, the new radius R’ = 0.99R. The new gravity g’ = GM/(0.99R)² ≈ GM / (R² * 0.98) ≈ g / 0.98 ≈ 1.02g. Thus, g increases by approximately 2%.
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g = GM/R² होता है। यदि द्रव्यमान (M) स्थिर है और त्रिज्या (R) 1% सिकुड़ती है, तो नई त्रिज्या R’ = 0.99R होगी। नया गुरुत्वाकर्षण g’ = GM/(0.99R)² ≈ GM / (R² * 0.98) ≈ g / 0.98 ≈ 1.02g होगा। इस प्रकार, g में लगभग 2% की वृद्धि होती है।