Question:
In how many ways can 4 boys and 3 girls be seated in a row such that no two girls sit together?
4 लड़के और 3 लड़कियाँ एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठ सकती हैं जिससे कोई भी दो लड़कियाँ साथ न बैठें?
Options:
- a) 144
- b) 288
- c) 576
- d) 1440
- a) 144
- b) 288
- c) 576
- d) 1440
correct answer : d)
Explanation:
First arrange 4 boys: 4! = 24 ways. Gaps between boys (including ends) = 5. Choose 3 gaps for girls: ⁵P₃ = 5×4×3 = 60. Total = 24×60 = 1440.
पहले 4 लड़कों को व्यवस्थित करें: 4! = 24। लड़कों के बीच के स्थान (सिरों सहित) = 5। 3 स्थान चुनें: ⁵P₃ = 60। कुल = 24×60 = 1440।