Question:
Which of the following numbers will replace the question mark (?) in the given series?
45, 90, 154, ?, 347
निम्नलिखित में से कौन सी संख्या दी गई श्रृंखला में प्रश्न चिह्न (?) को प्रतिस्थापित करेगी?
45, 90, 154, ?, 347
Options:
- a) 256
- b) 273
- c) 248
- d) 239
- a) 256
- b) 273
- c) 248
- d) 239
correct answer : d)
Explanation:
Let’s find the differences and double differences:
– 1st difference: 90 − 45 = 45
– 2nd difference: 154 − 90 = 64
– Double differences: 64 − 45 = 19.
If double differences are consecutive odd numbers (19, 21, 23):
– 3rd difference = 64 + 21 = 85.
– Missing term = 154 + 85 = 239.
– 4th difference = 85 + 23 = 108.
– Check: 239 + 108 = 347 (which matches the given 347).
Thus, the missing term is 239. Therefore, Option 4 is correct.
आइए अंतर और दोहरा अंतर ज्ञात करें:
– पहला अंतर: 90 − 45 = 45
– दूसरा अंतर: 154 − 90 = 64
– दोहरा अंतर: 64 − 45 = 19।
यदि दोहरा अंतर क्रमागत विषम संख्याएँ (19, 21, 23) हैं:
– तीसरा अंतर = 64 + 21 = 85।
– लुप्त पद = 154 + 85 = 239।
– चौथा अंतर = 85 + 23 = 108।
– जाँच: 239 + 108 = 347 (जो कि मेल खाता है)।
इस प्रकार, लुप्त पद 239 है। अतः विकल्प 4 सही है।