Question:
Aditi departs from her home and walks 38 m towards West and then turns right and walks 19 m. Now she turns right and walks 25 m. She then takes a left turn and walks 21 m. She then takes a left turn again and walks 38 m. She takes a final left turn and walks 25 m to stop at point X. How far is she from a pole which is 15 m North of her house? (Assume that all turns are 90 degree turns only.)
अदिति अपने घर से निकलती है और पश्चिम की ओर 38 मीटर चलती है और फिर दाएं मुड़ती है और 19 मीटर चलती है। अब वह दाएं मुड़ती है और 25 मीटर चलती है। फिर वह बाएं मुड़ती है और 21 मीटर चलती है। वह फिर से बाएं मुड़ती है और 38 मीटर चलती है। वह अंतिम बार बाएं मुड़ती है और बिंदु X पर रुकने के लिए 25 मीटर चलती है। वह अपने घर से 15 मीटर उत्तर में स्थित एक खंभे से कितनी दूर है? (मान लें कि सभी मोड़ केवल 90 डिग्री के मोड़ हैं।)
Options:
- a) 38 m
- b) 49 m
- c) 57 m
- d) 51 m
- a) 38 m
- b) 49 m
- c) 57 m
- d) 51 m
correct answer : d)
Explanation:
Let’s track Aditi’s coordinates on a Cartesian plane, starting from her home at (0, 0):
1. Walks 38 m West -> (-38, 0).
2. Turns right and walks 19 m North -> (-38, 19).
3. Turns right and walks 25 m East -> (-13, 19).
4. Turns left and walks 21 m North -> (-13, 40).
5. Turns left and walks 38 m West -> (-51, 40).
6. Turns left and walks 25 m South -> (-51, 15). This is point X.
The pole is located 15 m North of her house, so its coordinates are (0, 15).
The distance between point X (-51, 15) and the pole (0, 15) is:
Distance = 0 – (-51) = 51 m.
Hence, Option 4 (51 m) is correct.
आइए अदिती के घर (0, 0) से शुरू करके मार्ग को ट्रैक करें:
1. पश्चिम की ओर 38 मीटर चलती है -> (-38, 0)।
2. दाएं मुड़ती है और 19 मीटर उत्तर की ओर चलती है -> (-38, 19)।
3. दाएं मुड़ती है और 25 मीटर पूर्व की ओर चलती है -> (-13, 19)।
4. बाएं मुड़ती है और 21 मीटर उत्तर की ओर चलती है -> (-13, 40)।
5. बाएं मुड़ती है और 38 मीटर पश्चिम की ओर चलती है -> (-51, 40)।
6. बाएं मुड़ती है और 25 मीटर दक्षिण की ओर चलती है -> (-51, 15)। यह बिंदु X है।
खंभा घर से 15 मीटर उत्तर में स्थित है, इसलिए इसके निर्देशांक (0, 15) हैं।
बिंदु X (-51, 15) और खंभे (0, 15) के बीच की दूरी है:
दूरी = 0 – (-51) = 51 मीटर।
अतः, विकल्प 4 (51 मीटर) सही है।