Question:
Ajay starts from Point A and drives 20 km towards South. He then takes a left turn, drives 5 km, turns left and drives 30 km. He then takes a right turn and drives 8 km. He takes a final right turn, drives 10 km and stops at Point Q. How far (shortest distance) and towards which direction should he now drive to reach Point A again? (All turns are 90° turns only.)
अजय बिंदु A से शुरू करता है और दक्षिण की ओर 20 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 5 किमी गाड़ी चलाता है, बाएं मुड़ता है और 30 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 8 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंतिम बार दाएं मुड़ता है, 10 किमी गाड़ी चलाता है और बिंदु Q पर रुकता है। बिंदु A पर फिर से पहुँचने के लिए उसे अब कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (सभी मोड़ केवल 90° के मोड़ हैं।)
Options:
- a) 13 km towards East
- b) 5 km towards West
- c) 13 km towards West
- d) 8 km towards West
- a) 13 किमी पूर्व की ओर
- b) 5 किमी पश्चिम की ओर
- c) 13 किमी पश्चिम की ओर
- d) 8 किमी पश्चिम की ओर
correct answer : c)
Explanation:
Let’s track Ajay’s path starting from Point A at (0, 0):
1. Drives 20 km South -> (0, -20).
2. Turns left and drives 5 km East -> (5, -20).
3. Turns left and drives 30 km North -> (5, 10).
4. Turns right and drives 8 km East -> (13, 10).
5. Turns right and drives 10 km South -> (13, 0). This is Point Q.
To reach Point A (0, 0) from Point Q (13, 0), he needs to travel 13 km towards the West.
Hence, Option 3 (13 km towards West) is correct.
आइए बिंदु A (0, 0) से अजय के मार्ग को ट्रैक करें:
1. दक्षिण की ओर 20 किमी गाड़ी चलाता है -> (0, -20)।
2. बाएं मुड़ता है और पूर्व की ओर 5 किमी गाड़ी चलाता है -> (5, -20)।
3. बाएं मुड़ता है और उत्तर की ओर 30 किमी गाड़ी चलाता है -> (5, 10)।
4. दाएं मुड़ता है और पूर्व की ओर 8 किमी गाड़ी चलाता है -> (13, 10)।
5. दाएं मुड़ता है और दक्षिण की ओर 10 किमी गाड़ी चलाता है -> (13, 0)। यह बिंदु Q है।
बिंदु Q (13, 0) से बिंदु A (0, 0) तक पहुंचने के लिए, उसे पश्चिम की ओर 13 किमी यात्रा करनी होगी।
अतः, विकल्प 3 (पश्चिम की ओर 13 किमी) सही है।