Question:
Two similar triangles of ΔXYZ and ΔLMN. If area of (ΔXYZ) = 16 cm2, area of (ΔLMN) = 25 cm2 and YZ = 2.4 cm, then the measure of MN is:
ΔXYZ और ΔLMN दो समरूप त्रिभुज हैं। यदि (ΔXYZ) का क्षेत्रफल = 16 सेमी², (ΔLMN) का क्षेत्रफल = 25 सेमी² और YZ = 2.4 सेमी है, तो MN का माप है:
Options:
- a) 3 cm
- b) 1 cm
- c) 4 cm
- d) 2 cm
- a) 3 सेमी
- b) 1 सेमी
- c) 4 सेमी
- d) 2 सेमी
correct answer : a)
Explanation:
For two similar triangles, the ratio of their areas is equal to the ratio of the squares of their corresponding sides: Area(XYZ)/Area(LMN) = YZ^2 / MN^2 => 16/25 = (2.4)^2 / MN^2. Taking square root on both sides: 4/5 = 2.4 / MN => MN = (2.4 * 5) / 4 = 3 cm.
दो समरूप त्रिभुजों के लिए, उनके क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है: क्षेत्रफल(XYZ)/क्षेत्रफल(LMN) = YZ² / MN² => 16/25 = (2.4)² / MN²। दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: 4/5 = 2.4 / MN => MN = (2.4 * 5) / 4 = 3 सेमी।