Question:
If two circles of radii 35 cm and 25 cm touch each other externally, then the length (in cm) of a common tangent is (Rounded off to 2 decimal places)
यदि 35 सेमी और 25 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं, तो एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई (सेमी में) है (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित):
Options:
- a) 60.00
- b) 59.16
- c) 45.29
- d) 52.25
- a) 60.00
- b) 59.16
- c) 45.29
- d) 52.25
correct answer : b)
Explanation:
When two circles of radii r1 and r2 touch externally, the distance between their centers d = r1 + r2 = 35 + 25 = 60 cm. The length of direct common tangent = sqrt(d^2 – (r1 – r2)^2) = sqrt((r1 + r2)^2 – (r1 – r2)^2) = sqrt(4 * r1 * r2) = sqrt(4 * 35 * 25) = sqrt(3500) = 10 * sqrt(35) ≈ 10 * 5.916 = 59.16 cm.
जब r1 और r2 त्रिज्या वाले दो वृत्त बाहरी रूप से स्पर्श करते हैं, तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी d = r1 + r2 = 35 + 25 = 60 सेमी होती है। उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई = sqrt(d² – (r1 – r2)²) = sqrt((r1 + r2)² – (r1 – r2)²) = sqrt(4 * r1 * r2) = sqrt(4 * 35 * 25) = sqrt(3500) = 10 * sqrt(35) ≈ 10 * 5.916 = 59.16 सेमी।