Question:
Find the maximum value of (19 sin θ + 6 cot θ sin θ).
(19 sin θ + 6 cot θ sin θ) का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।
Options:
- a) √391
- b) √397
- c) √385
- d) √377
- a) √391
- b) √397
- c) √385
- d) √377
correct answer : b)
Explanation:
We can simplify the expression: 19 sin θ + 6 cot θ sin θ = 19 sin θ + 6 (cos θ / sin θ) * sin θ = 19 sin θ + 6 cos θ. The maximum value of a sin θ + b cos θ is sqrt(a^2 + b^2). Here, a = 19, b = 6. Maximum value = sqrt(19^2 + 6^2) = sqrt(361 + 36) = sqrt(397).
हम व्यंजक को सरल कर सकते हैं: 19 sin θ + 6 cot θ sin θ = 19 sin θ + 6 (cos θ / sin θ) * sin θ = 19 sin θ + 6 cos θ। a sin θ + b cos θ का अधिकतम मान sqrt(a² + b²) होता है। यहाँ, a = 19, b = 6। अधिकतम मान = sqrt(19² + 6²) = sqrt(361 + 36) = sqrt(397) है।