Question:
If the square root of a number is added to the number, the result is 132. What is the number?
यदि किसी संख्या में उसका वर्गमूल जोड़ा जाए, तो परिणाम 132 प्राप्त होता है। वह संख्या क्या है?
Options:
- a) 121
- b) 144
- c) 100
- d) 169
- a) 121
- b) 144
- c) 100
- d) 169
correct answer : a)
Explanation:
Let the number be x.
x + √x = 132.
Let √x = y. Then y^2 + y – 132 = 0.
(y + 12)(y – 11) = 0.
Since y (square root) must be positive, y = 11.
Therefore, the number x = y^2 = 11^2 = 121.
Verification: 121 + √121 = 121 + 11 = 132.
मान लीजिए संख्या x है।
x + √x = 132.
मान लीजिए √x = y है। तो y^2 + y – 132 = 0.
(y + 12)(y – 11) = 0.
चूंकि y (वर्गमूल) धनात्मक होना चाहिए, इसलिए y = 11.
अतः, संख्या x = y^2 = 11^2 = 121.
सत्यापन: 121 + √121 = 121 + 11 = 132.