Question:
A tower and a pole stand vertically. From a point between them on the ground, the angles of elevation of their tops are 45° and 30° respectively. If the pole is 20 m high, and the point is equidistant from both, find the height of the tower.
एक मीनार और एक खंभा लंबवत खड़े हैं। जमीन पर उनके बीच के एक बिंदु से, उनके शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः 45° और 30° हैं। यदि खंभा 20 मीटर ऊंचा है, और बिंदु दोनों से समान दूरी पर है, तो मीनार की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
Options:
- a) 20 m
- b) 40 m
- c) 34.64 m
- d) 90 m
- a) 20 मीटर
- b) 40 मीटर
- c) 34.64 मीटर
- d) 90 मीटर
correct answer : c)
Explanation:
Let distance be x. For pole: tan 30° = 20/x => 1/√3 = 20/x => x = 20√3. For tower: tan 45° = h/x => 1 = h/x => h = x = 20√3 ≈ 34.64 m.
माना दूरी x है। खंभे के लिए: tan 30° = 20/x => 1/√3 = 20/x => x = 20√3. मीनार के लिए: tan 45° = h/x => 1 = h/x => h = x = 20√3 ≈ 34.64 मीटर।