Question:
Variance is always independent of the change of:
प्रसरण (Variance) सदैव किसके परिवर्तन से स्वतंत्र होता है?
Options:
- both origin and scale
- only origin
- only scale
- origin but not scale
- मूल बिंदु और पैमाने दोनों से
- केवल मूल बिंदु से
- केवल पैमाने से
- मूल बिंदु से लेकिन पैमाने से नहीं
Correct Answer: b)
Explanation:
Variance is always independent of the change of origin (adding or subtracting a constant does not change variance), but it depends on the change of scale: \(\text{Var}(aX + b) = a^2 \text{Var}(X)\). Hence, variance is independent of only origin.
प्रसरण सदैव केवल मूल बिंदु (origin) के परिवर्तन से स्वतंत्र होता है, पैमाने (scale) से नहीं।