Question:
One of the angles of a quadrilateral is 96°. If the ratio of the remaining angles is 3:4:5, respectively, then find the difference between the largest and smallest angles.
एक चतुर्भुज का एक कोण 96° है। यदि शेष कोणों का अनुपात क्रमशः 3:4:5 है, तो सबसे बड़े और सबसे छोटे कोणों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
Options:
- 24°
- 36°
- 44°
- 60°
- 24°
- 36°
- 44°
- 60°
Correct Answer: c)
Explanation:
Sum of remaining 3 angles = \(360^\circ – 96^\circ = 264^\circ\).
Sum of ratio parts = \(3 + 4 + 5 = 12\).
Each part = \(264^\circ / 12 = 22^\circ\).
The angles are: \(3 \times 22 = 66^\circ\), \(4 \times 22 = 88^\circ\), \(5 \times 22 = 110^\circ\), and \(96^\circ\).
Largest angle = 110°, Smallest angle = 66°.
Difference = \(110^\circ – 66^\circ = 44^\circ\).
शेष तीन कोणों का योग = \(360^\circ – 96^\circ = 264^\circ\)।
अनुपाती योग = \(3 + 4 + 5 = 12\) भाग।
1 भाग = \(264^\circ / 12 = 22^\circ\)।
कोण हैं: 66°, 88°, 110° और 96°।
सबसे बड़ा कोण = 110°, सबसे छोटा कोण = 66°।
अंतर = \(110^\circ – 66^\circ = 44^\circ\)।