Question:
The circumference of a circle is 88 cm. The radius of the given circle is equal to the radius of a cone having height 8 cm. Find the volume of the cone. (Take \(\pi = 22/7\))
एक वृत्त की परिधि 88 सेमी है। दिए गए वृत्त की त्रिज्या 8 सेमी ऊँचाई वाले एक शंकु की त्रिज्या के बराबर है। शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। (\(\pi = 22/7\) लीजिए)
Options:
- 1232.66 cm³
- 1642.66 cm³
- 1386 cm³
- 1408.87 cm³
- 1232.66 cm³
- 1642.66 cm³
- 1386 cm³
- 1408.87 cm³
Correct Answer: b)
Explanation:
Circumference \(2\pi r = 88 \implies 2 \times \dfrac{22}{7} \times r = 88 \implies r = 14\) cm.
Cone radius \(r = 14\) cm, height \(h = 8\) cm.
Volume of cone \(V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h = \dfrac{1}{3} \times \dfrac{22}{7} \times 14^2 \times 8 = \dfrac{1}{3} \times 22 \times 28 \times 8 = \dfrac{4928}{3} \approx 1642.66\text{ cm}^3\).
वृत्त की परिधि \(2\pi r = 88 \implies r = 14\) सेमी।
शंकु की त्रिज्या \(r = 14\) सेमी, ऊँचाई \(h = 8\) सेमी।
शंकु का आयतन \(V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h = \dfrac{1}{3} \times \dfrac{22}{7} \times 196 \times 8 = \dfrac{4928}{3} \approx 1642.66\text{ सेमी}^3\)।