Question:
In a hostel, the average age of 24 students was 16 years. Later, 6 students left and 6 new students joined. The average age of the new group became 15.5 years. If the average age of the 6 students who left was 19 years, find the average age of the 6 students who joined.
एक छात्रावास में 24 छात्रों की औसत आयु 16 वर्ष थी। बाद में 6 छात्र चले गए और 6 नए छात्र शामिल हो गए। नए समूह की औसत आयु 15.5 वर्ष हो गई। यदि जाने वाले 6 छात्रों की औसत आयु 19 वर्ष थी, तो शामिल होने वाले 6 छात्रों की औसत आयु ज्ञात कीजिए।
Options:
- 12 years
- 17 years
- 13 years
- 13.5 years
- 12 वर्ष
- 17 वर्ष
- 13 वर्ष
- 13.5 वर्ष
Correct Answer: b)
Explanation:
Initial total age of 24 students = \(24 \times 16 = 384\text{ years}\).
Total age of 6 students who left = \(6 \times 19 = 114\text{ years}\).
Age remaining = \(384 – 114 = 270\text{ years}\).
New total age of 24 students = \(24 \times 15.5 = 372\text{ years}\).
Total age of 6 new students = \(372 – 270 = 102\text{ years}\).
Average age of the 6 students who joined = \(\dfrac{102}{6} = 17\text{ years}\).
24 छात्रों की प्रारंभिक कुल आयु = \(24 \times 16 = 384\text{ वर्ष}\)।
जाने वाले 6 छात्रों की कुल आयु = \(6 \times 19 = 114\text{ वर्ष}\)।
शेष आयु = \(384 – 114 = 270\text{ वर्ष}\)।
24 छात्रों की नई कुल आयु = \(24 \times 15.5 = 372\text{ वर्ष}\)।
नए 6 छात्रों की कुल आयु = \(372 – 270 = 102\text{ वर्ष}\)।
नए छात्रों की औसत आयु = \(\dfrac{102}{6} = 17\text{ वर्ष}\)।