Question:
In a training institute, there are three types of mock tests. The average score of a student in the first and second test is 78.4. The average score in the second and third test is 81.6. The average of the first and third test is 76.8. Find the marks obtained in the second test.
एक प्रशिक्षण संस्थान में तीन प्रकार के मॉक टेस्ट होते हैं। पहले और दूसरे टेस्ट में एक छात्र का औसत स्कोर 78.4 है। दूसरे और तीसरे टेस्ट में औसत स्कोर 81.6 है। पहले और तीसरे टेस्ट का औसत 76.8 है। दूसरे टेस्ट में प्राप्त अंक ज्ञात कीजिए।
Options:
- 79.5
- 80.2
- 83.2
- 82.4
- 79.5
- 80.2
- 83.2
- 82.4
Correct Answer: c)
Explanation:
Let scores in tests be \(T_1, T_2, T_3\):
\(T_1 + T_2 = 2 \times 78.4 = 156.8\)
\(T_2 + T_3 = 2 \times 81.6 = 163.2\)
\(T_1 + T_3 = 2 \times 76.8 = 153.6\)
Sum of all three equations:
\(2(T_1 + T_2 + T_3) = 156.8 + 163.2 + 153.6 = 473.6\)
\(T_1 + T_2 + T_3 = 236.8\)
Marks in second test \(T_2 = (T_1 + T_2 + T_3) – (T_1 + T_3) = 236.8 – 153.6 = 83.2\).
\(T_1 + T_2 = 156.8\)
\(T_2 + T_3 = 163.2\)
\(T_1 + T_3 = 153.6\)
तीनों को जोड़ने पर: \(2(T_1 + T_2 + T_3) = 473.6 \implies T_1 + T_2 + T_3 = 236.8\)।
दूसरे टेस्ट के अंक \(T_2 = 236.8 – 153.6 = 83.2\)।