Question:
Four number-pairs have been given, out of which three are alike in some manner and one is different. Select the one that is different.
चार संख्या-युग्म दिए गए हैं, जिनमें से तीन किसी न किसी रूप में एक समान हैं और एक भिन्न है। उस भिन्न संख्या-युग्म का चयन कीजिए।
Options:
- 13 – 39
- 27 – 81
- 23 – 69
- 17 – 51
- 13 – 39
- 27 – 81
- 23 – 69
- 17 – 51
Correct Answer: b)
Explanation:
In each pair, the second number is 3 times the first number (\(x : 3x\)):
– \(13 \times 3 = 39\) (13 is a prime number)
– \(23 \times 3 = 69\) (23 is a prime number)
– \(17 \times 3 = 51\) (17 is a prime number)
– \(27 \times 3 = 81\) (27 is a composite number, not prime)
In options a), c), and d), the first number is a prime number, while in option b), 27 is a composite number (powers of 3: \(3^3\) and \(3^4\)).
Hence, 27 – 81 is the odd one out.
Hence, option b) is correct.
सभी युग्मों में दूसरी संख्या पहली संख्या की 3 गुना है (\(x : 3x\)):
– \(13 \times 3 = 39\) (13 एक अभाज्य संख्या है)
– \(23 \times 3 = 69\) (23 एक अभाज्य संख्या है)
– \(17 \times 3 = 51\) (17 एक अभाज्य संख्या है)
– \(27 \times 3 = 81\) (27 एक भाज्य संख्या है, अभाज्य नहीं)
विकल्प a), c) और d) में पहली संख्या अभाज्य है, जबकि विकल्प b) में 27 भाज्य संख्या (3 की घात) है। अतः 27 – 81 भिन्न है।
अतः विकल्प b) सही उत्तर है।