Question:
Which two signs should be interchanged to make the following equation correct?
\(100 \div 20 + 67 – 64 \times 16 = 2063\)
निम्नलिखित समीकरण को संतुलित करने के लिए किन दो चिन्हों को आपस में बदला जाना चाहिए?
\(100 \div 20 + 67 – 64 \times 16 = 2063\)
Options:
- ÷ and ×
- + and –
- × and –
- ÷ and +
- ÷ और ×
- + और –
- × और –
- ÷ और +
Correct Answer: a)
Explanation:
Interchange the signs \(\div\) and \(\times\) as suggested in Option a):
The equation becomes:
\[100 \times 20 + 67 – 64 \div 16 = 2063\]
Evaluate using the BODMAS rule:
1. Division:
\[64 \div 16 = 4\]
2. Multiplication:
\[100 \times 20 = 2000\]
3. Addition and Subtraction:
\[2000 + 67 – 4 = 2067 – 4 = 2063\]
\[\text{LHS} = \text{RHS} = 2063\]
Therefore, interchanging \(\div\) and \(\times\) correctly balances the equation (option a).
विकल्प a) के अनुसार चिन्ह \(\div\) और \(\times\) को आपस में बदलने पर:
समीकरण निम्न प्रकार बन जाता है:
\[100 \times 20 + 67 – 64 \div 16 = 2063\]
BODMAS नियम के अनुसार हल करने पर:
1. भाग:
\[64 \div 16 = 4\]
2. गुणा:
\[100 \times 20 = 2000\]
3. जोड़ और घटाव:
\[2000 + 67 – 4 = 2067 – 4 = 2063\]
\[\text{बायाँ पक्ष} = \text{दायाँ पक्ष} = 2063\]
अतः \(\div\) और \(\times\) को आपस में बदलने से समीकरण संतुलित हो जाता है (विकल्प a)।