Question:
In Boolean algebra, what is the dual of the expression \(X + YZ\)?
बूलियन बीजगणित में, व्यंजक \(X + YZ\) का द्वैत (Dual) क्या है?
Options:
- \(X(Y + Z)\)
- \(X + (Y + Z)\)
- \(XY + Z\)
- \(\overline{X}(\overline{Y} + \overline{Z})\)
- \(X(Y + Z)\)
- \(X + (Y + Z)\)
- \(XY + Z\)
- \(\overline{X}(\overline{Y} + \overline{Z})\)
Correct Answer: a)
Explanation:
To find the dual of a Boolean expression:
– Interchange OR (+) and AND (\(\cdot\)) operators.
– Interchange 0 and 1.
– Variables remain uncomplemented.
Dual of \(X + Y \cdot Z\) is **\(X(Y + Z)\)** (Option a).
डुअल ज्ञात करने के लिए + और × को आपस में बदला जाता है। अतः \(X + YZ\) का डुअल **\(X(Y + Z)\)** है (विकल्प a)।