Question:
A full binary tree with \(L\) leaves has how many internal nodes (nodes of degree 2)?
\(L\) पत्तियों (Leaves) वाले एक पूर्ण बाइनरी ट्री में कितने आंतरिक नोड्स (डिग्री 2 वाले नोड्स) होते हैं?
Options:
- \(L – 1\)
- \(L + 1\)
- \(2L\)
- \(2L – 1\)
- \(L – 1\)
- \(L + 1\)
- \(2L\)
- \(2L – 1\)
Correct Answer: a)
Explanation:
By the Handshaking lemma/tree property: In any strictly binary tree (every node has 0 or 2 children), the number of leaves is always one more than the number of internal nodes: \(L = I + 1 \implies I = \textbf{L – 1}\) (Option a).
पूर्ण बाइनरी ट्री में आंतरिक नोड्स की संख्या सदैव पत्तियों की संख्या से 1 कम होती है: \(I = \textbf{L – 1}\) (विकल्प a)।