Question:
The ratio of male to female employees in a company is 8:6. If 15 more female employees join the company, the new ratio of male to female employees becomes 8:7. What is the total number of employees in the company initially?
एक कंपनी में पुरुष और महिला कर्मचारियों का अनुपात 8:6 है। यदि कंपनी में 15 और महिला कर्मचारी शामिल होती हैं, तो पुरुष और महिला कर्मचारियों का नया अनुपात 8:7 हो जाता है। शुरुआत में कंपनी में कर्मचारियों की कुल संख्या कितनी है?
Options:
- a) 180
- b) 210
- c) 252
- d) 315
- a) 180
- b) 210
- c) 252
- d) 315
correct answer : b)
Explanation:
Step 1: Let the initial number of male and female employees be 8x and 6x, respectively.
Step 2: Set up the equation based on the new conditions.
15 female employees join, so the new number of females is \( 6x + 15 \).
The new ratio of males to females is 8:7.
\( \frac{8x}{6x + 15} = \frac{8}{7} \)
Step 3: Solve for x.
Cross-multiplying gives:
\( 7(8x) = 8(6x + 15) \)
\( 56x = 48x + 120 \)
\( 8x = 120 \implies x = 15 \)
Step 4: Calculate the total initial number of employees.
Total initial employees = \( 8x + 6x = 14x \)
Total = \( 14 \times 15 = 210 \).
चरण 1: माना पुरुष और महिला कर्मचारियों की प्रारंभिक संख्या क्रमशः 8x और 6x है。
चरण 2: नई स्थितियों के आधार पर समीकरण सेट करें。
15 महिला कर्मचारी शामिल होती हैं, इसलिए महिलाओं की नई संख्या \( 6x + 15 \) है。
पुरुषों और महिलाओं का नया अनुपात 8:7 है。
\( \frac{8x}{6x + 15} = \frac{8}{7} \)
चरण 3: x के लिए हल करें。
तिर्यक गुणा करने पर प्राप्त होता है:
\( 7(8x) = 8(6x + 15) \)
\( 56x = 48x + 120 \)
\( 8x = 120 \implies x = 15 \)
चरण 4: कर्मचारियों की कुल प्रारंभिक संख्या की गणना करें。
कुल प्रारंभिक कर्मचारी = \( 8x + 6x = 14x \)
कुल = \( 14 \times 15 = 210 \)。