Question:
A sector of a circle has a central angle of 150° and radius 10 cm. Another sector of the same circle has a central angle of 5π/6 radians. What is the ratio of the area of the first sector to that of the second?
एक वृत्त के त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 150° और त्रिज्या 10 सेमी है। उसी वृत्त के दूसरे त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 5π/6 रेडियन है। पहले त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का दूसरे के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?
Options:
- a) 3 : 4
- b) 1 : 1
- c) 4 : 5
- d) 5 : 6
- a) 3 : 4
- b) 1 : 1
- c) 4 : 5
- d) 5 : 6
correct answer : b)
Explanation:
Convert radians to degrees: 5π/6 radians = 5 × 180° / 6 = 150°. Both sectors have the same central angle (150°) and the same radius (10 cm). Thus, their areas are equal. Ratio = 1 : 1.
रेडियन को डिग्री में बदलें: 5π/6 रेडियन = 5 × 180° / 6 = 150°. दोनों त्रिज्यखंडों का केंद्रीय कोण (150°) और त्रिज्या (10 सेमी) समान है। इस प्रकार, उनके क्षेत्रफल समान हैं। अनुपात = 1 : 1.