Question:
Find the fourth proportion to 10, 12, and 15.
10, 12, और 15 का चतुर्थानुपाती ज्ञात कीजिए।
Options:
- a) 20
- b) 22
- c) 16
- d) 18
- a) 20
- b) 22
- c) 16
- d) 18
correct answer : d)
Explanation:
Let the fourth proportional to 10, 12, and 15 be $y$.
By definition of proportion:
$10 : 12 = 15 : y$
$\implies \frac{10}{12} = \frac{15}{y}$
$\implies 10y = 12 \times 15$
$\implies 10y = 180 \implies y = 18$.
Hence, the fourth proportion is 18.
Option (d) is correct.
माना 10, 12, और 15 का चतुर्थानुपाती $y$ है।
अनुपात की परिभाषा के अनुसार:
$10 : 12 = 15 : y$
$\implies \frac{10}{12} = \frac{15}{y}$
$\implies 10y = 12 \times 15$
$\implies 10y = 180 \implies y = 18$।
अतः, चतुर्थानुपाती 18 है।
विकल्प (d) सही है।