Question:
Simplify the following expression: $5 \times [14 \div 13 \times \{13 \times 14 \div (14 \times 14)\}]$
निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए: $5 \times [14 \div 13 \times \{13 \times 14 \div (14 \times 14)\}]$
Options:
- a) 10
- b) 15
- c) 5
- d) 20
- a) 10
- b) 15
- c) 5
- d) 20
correct answer : c)
Explanation:
Following the BODMAS rule, we simplify the expression step-by-step:
1. Innermost parenthesis: $(14 \times 14) = 196$
2. Braces: $\{13 \times 14 \div 196\} = \frac{13 \times 14}{196} = \frac{13}{14}$
3. Square brackets: $[14 \div 13 \times \frac{13}{14}] = \frac{14}{13} \times \frac{13}{14} = 1$
4. Final product: $5 \times 1 = 5$.
Hence, option (c) is the correct answer.
BODMAS नियम का पालन करते हुए, हम व्यंजक को चरण-दर-चरण सरल करते हैं:
1. सबसे आंतरिक कोष्ठक: $(14 \times 14) = 196$
2. मँझला कोष्ठक: $\{13 \times 14 \div 196\} = \frac{13 \times 14}{196} = \frac{13}{14}$
3. बड़ा कोष्ठक: $[14 \div 13 \times \frac{13}{14}] = \frac{14}{13} \times \frac{13}{14} = 1$
4. अंतिम गुणनफल: $5 \times 1 = 5$।
अतः, विकल्प (c) सही उत्तर है।