Question:
A mixture of 750 kg of alloy of copper and tin contains 25% tin. How much tin must be added so that it becomes 70% of the mixture?
तांबे और टिन की मिश्र धातु के 750 किग्रा के मिश्रण में 25% टिन है। इसमें कितना टिन मिलाया जाना चाहिए ताकि यह मिश्रण का 70% हो जाए?
Options:
- a) 956 kg
- b) 1125 kg
- c) 1097 kg
- d) 895 kg
- a) 956 किग्रा
- b) 1125 किग्रा
- c) 1097 किग्रा
- d) 895 किग्रा
correct answer : b)
Explanation:
In the initial mixture of 750 kg:
– Tin = $25\%$ of $750 = 187.5\text{ kg}$.
– Copper = $75\%$ of $750 = 562.5\text{ kg}$.
Let the amount of tin to be added be $x$ kg.
In the new mixture, the total weight becomes $(750 + x)$ kg, and tin becomes $70\%$ of the mixture.
This implies copper must be $30\%$ of the new mixture.
Since no copper was added, the amount of copper remains 562.5 kg:
$30\% \text{ of } (750 + x) = 562.5$
$\implies 0.3(750 + x) = 562.5$
$\implies 750 + x = \frac{562.5}{0.3} = 1875$
$\implies x = 1875 – 750 = 1125\text{ kg}$.
Hence, 1125 kg of tin must be added.
Option (b) is correct.
750 किग्रा के प्रारंभिक मिश्रण में:
– टिन = 750 का $25\% = 187.5\text{ किग्रा}$।
– तांबा = 750 का $75\% = 562.5\text{ किग्रा}$।
माना मिलाए जाने वाले टिन की मात्रा $x$ किग्रा है।
नए मिश्रण में, कुल वजन $(750 + x)$ किग्रा हो जाता है, और टिन मिश्रण का $70\%$ हो जाता है।
इसका अर्थ है कि तांबा नए मिश्रण का $30\%$ होना चाहिए।
चूंकि कोई तांबा नहीं मिलाया गया था, इसलिए तांबे की मात्रा 562.5 किग्रा ही रहेगी:
$(750 + x)$ का $30\% = 562.5$
$\implies 0.3(750 + x) = 562.5$
$\implies 750 + x = \frac{562.5}{0.3} = 1875$
$\implies x = 1875 – 750 = 1125\text{ किग्रा}$।
अतः, 1125 किग्रा टिन मिलाया जाना चाहिए।
विकल्प (b) सही है।